Bentuk Tak Tentu Limit Fungsi ∞/∞

Definisi
  Fungsi f(x)/g(x) dikatakan mempunyai bentuk tak tentu di x=a, jika f(a)=0/∞ dan g(a)=0/∞, yakni :

Berikut dua teorema penting untuk mempelajari limit-limit tak tentu :

Bentuk tak tentu 0/0 :

Cara penyelesaian : Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat dicoba adalah menguraikan pembilang dan penyebut, menggunakan rumus trigonometri, merasionalkan bentuk pecahannya, dan sebagainya.

Perhitungan limit bentuk tak tentu 0/0 diberikan dalam contoh berikut :

Bentuk tak tentu  ∞/∞ :

 

Cara penyelesaian : Ubahlah bentuk f(x)/g(x) sehingga sifat-sifat limit fungsi dapat digunakan. Cara yang dapat digunakan adalah merasionalkan bentuk pecahannya, memunculkan bentuk 1/x pangkat n, n bilangan asli, dan sebagainya.

Perhitungan limit bentuk tak tentu ∞/∞ diberikan dalam contoh berikut :

Contoh Bentuk ∞/∞ :

 

Bentuk tak tentu 0.∞ :

 

Contoh Bentuk tak tentu 0.∞ :

 

 Bentuk Tak Tentu ∞ – ∞ :

Contoh Bentuk   ∞ – ∞ :