OPERASI PERKALIAN BARIS ELEMENTER dan PARTISI

• Perkalian Baris Elementer

     Perkalian OBE ini termasuk dalam operasi yang terdapat dalam Operasi Baris Elementer atau yang kita kenal dengan sebutan OBE. Saya akan langsung saja kepada contoh soal dan saya akan menjelaskan cara penyelesaiannya.

Contoh Soal Ordo 3x3:

 Jawab:

• Partisi
   

         Andaikan A matrik bujur sangkar berordo (nxn) yang mempunyai invers.
               
  

contoh soal:

penyelesainnya:

support by: Efy Yosrita, S.Si,M.Kom

INVERS MATRIKS

          Invers Matriks, suatu matriks dapat dibalik jika dan hanya jika matriks tersebut adalah matriks persegi (matriks yang berukuran n x n) dan matriks tersebut non-singular (determinan 0).

contoh soal :

Jika Benar Maka Hasilnya MATRIKS IDENTITAS

Operasi Baris Elementer

1. Tukarkan 1 baris dengan garis lainnya.
2. Kalikan satu baris dengan bilangan bukan nol.
3. Jumlahkan kelipatan suatu baris dengan baris lainnya.

CONTOH :

• Hitung invers matrik A dengan cara operasi baris elementer

Jawab :

• Menghitung E1  

   

• Menghitung E2

• Menghitung E3 dan Invers Matrik

 

Jadi Invers Matriks

support by: Efy Yosrita, S.Si, M.Kom

DEKOMPOSISI DAN PENJELASAN

A.DEFINISI DEKOMPOSISI

          Dekomposisi adalah transformasi atau modifikasi dari suatu matriks menjadi segitiga bawah(L) dan segitiga atas(U).

TEKNIK MENGHITUNG DEKOMPOSISI, A=LU

(1)Metode Crout, mendekomposisi matrik yang menghasilkan elemen diagonal utama matrik segitiga atas U adalah satu.
(2)Metode Doollite, mendekomposisi matrik yang menghasilkan elemen diagonal utama matrik segitiga bawah L adalah 1.
(3)Metode Cholesky mendekomposisi matrik diagonal utama L dan U sama. Metode ini hanya untuk matrik simetris.
(4)Metode Operasi Elementer, mendekomposisi matrik menjadi segitiga atas atau segitiga bawah.

B.JENIS-JENIS DEKOMPOSISI
   
(1)Metode Crout

            Rumus perhitungan kasus n=3 dan kasus n=4

   
 contoh soal:

 (2)Metode Doolittle

            Rumus perhitungan kasus n=3 dan kasus=4

support by: Efy Yosrita, S.Si, M.Kom